Hija del príncipe heredero de Baden Carlos Luis y de Amalia de Hesse-Darmstadt, Federica nació en Karlsruhe, en la actual Alemania, en 1781
El rey Gustavo IV de Suecia había llegado al trono tras el asesinato de su padre en 1792
El rey Gustavo IV de Suecia y Federica de Baden contrajeron matrimonio el 31 de octubre de 1797
Junto al rey Gustavo IV Adolfo de Suecia, Federica tuvo cinco hijos